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## Cycle de Carnot

Le cycle de Carnot est un cycle thermodynamique théorique pour un moteur ditherme, constitué de quatre processus réversibles : une détente isotherme réversible, une dilatation adiabatique réversible (donc isentropique), une compression isotherme réversible, et une compression adiabatique réversible .

Fig.1.2 : Schéma explicatif d'un Cycle de Carnot moteur pour un corps diphasé :

a) dans le diagramme de Clapeyron .b) diagramme température-entropie

- AB : vaporisation complète ; - AB : détente isotherme ;

- BC : détente adiabatique ; - BC : détente adiabatique ;

- CD : liquéfaction partielle ; - CD : compression isotherme ;

- DA : compression adiabatique- - DA : compression adiabatique.

et liquéfaction de la vapeur présente en D

L'efficacité des autres cycles et des machines réelles est comparée à celle du cycle de Carnot par le biais du rendement, un nombre sans dimension compris entre 0 (efficacité nulle) et 1 (efficacité parfaite).

Le deuxième principe de la thermodynamique permet d'établir pour une transformation réversible (pour laquelle la température à la frontière du fluide est égale à la température de la source) l'égalité de Clausius-Carnot :

(I.19)

avec :

Qf transfert thermique avec la source froide ;

Qc transfert thermique avec la source chaude ;

Tf température de la source froide, constante (en kelvin) ;

Tc température de la source chaude, constante (en kelvin).

L'efficacité thermodynamique (ou énergétique) d'un système est définie comme le rapport entre l'énergie utile en sortie de ce système, et l'énergie fournie par les utilisateurs en entrée de ce système. Pour un cycle de Carnot moteur, on a donc :

(I.20)

Pour un cycle de Carnot moteur, l'énergie utile est celle correspondant au travail algébrique W fourni par le fluide (et donc compté négativement), et l'énergie reçue par le fluide est sous forme d'énergie thermique apportée par la source chaude (Qc) grâce à un transfert thermique.

Par définition, on obtient donc pour un cycle de Carnot moteur :

(I.21)

Par ailleurs, le premier principe de la thermodynamique appliqué à ce cycle donne :

(I.22)

On obtient donc :

(I.23)

L'égalité de Clausius-Carnot (expression du second principe) affirme que

Ainsi:

On obtient une efficacité η < 1. Il est donc impossible d'obtenir une efficacité de 100 %, même pour le cycle de Carnot moteur entièrement réversible, sauf pour le cas irréaliste où :

Tf = 0 K.

Schéma explicatif d'un Cycle de Carnot moteur pour un corps diphasé :