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## Le deuxième principe de la thermodynamique (Postulat de CLAUSIUS).

Alors, la chaleur ne passe pas d'elle-même (spontanément) d'une source froide vers une source chaude, mais toujours du chaud vers le froid. (C'est une Évolution naturelle). Ainsi un transfert de chaleur d'un corps chaud vers un corps froid s'effectue sans travail, mais pas l'inverse. Le second principe de la thermodynamique établit précisément un critère permettant de distinguer entre les transformations possibles et impossibles ; qui est l'entropie (S).

Alors, le deuxième principe est basé sur l'entropie (S) qui est une fonction d'état en J/K qui mesure la dégradation de l'énergie du système macroscopiquement ou le désordre dans le système microscopiquement. La variation d'entropie d'un système au cours d'une transformation peut être décomposée en deux termes:

(I.6)

avec

dS : variation d'entropie du système

dSe : est la variation d'entropie due aux échanges de chaleur du système avec l'environnement

Sg :est la variation d'entropie due aux phénomènes irréversibles internes du systèmes.

• Pour un système fermé :

Le bilan entropique du système fermé s'écrit comme suit:

(I.7)

Sg ≥ 0

Sg = 0 Pour une transformation réversible

• Pour un système ouvert :

Le bilan entropique du système ouvert s'écrit comme suit:

(I.8)

Sg ≥ 0

Sg = 0 Pour une transformation réversible

Où :

δ Q= Te ∆S - Te Sg ; alors δ Q= Te ∆S – δ f avec δ f ≥ 0

(I.9)

m˙ : Débit massique s'écoulant dans le système ouvert

Calcul de la variation d'entropie.

(I.10)

(I.11)

(I.12)

Lorsqu'elle ne dépend que des deux états : initial et final de la transformation, elle est donnée par :

(I.13)

Nb : Si on travaille avec une mole de gaz parfait, on remplace r par R (Constante universelle des gaz parfaits, R = 8.32 J/ Mole°k) et v (volume massique) par V (volume molaire, V = 22,4 l).

Concernant les machines thermiques Il existe deux formulations classiques du second principe de la thermodynamique, qui décrivent le comportement des machines thermiques.

- Énonce de Clausius

" Il est impossible de réaliser un appareil décrivant un cycle dont le seul effet serait de transférer une quantité de chaleur d'une source froide à une source chaude".

- Énonce de Kelvin Planck

" Il est impossible de réaliser un appareil décrivant un cycle qui fournirait du travail en échangeant de la chaleur avec une seule source".

Cet énoncé se réfère aux machines thermiques et stipule qu'une machine ne peut transformer intégralement la chaleur reçue d'une source chaude en travail. Il faut qu'une certaine quantité de chaleur soit cédée à une source froide.

Alors pour analyser les performances d'une machine thermique deux bilans seront appliqués : a-Bilan énergétique et b- Bilan entropique.

- Bilan énergétique (premier principe de la thermodynamique)

• Pour un système fermé :

Avec:

Q : Énergie transférée à travers les limites du système causé par la différence de température.

W : Le travail est une autre forme d'énergie causé par le mouvement ou la déformation du

système (détente ou compression)

• Pour un système ouvert :

en joule, j/s= watt

m˙ : Débit massique s'écoulant dans le système ouvert

H = U + P V : Enthalpie du système

- Bilan entropique (deuxième principe de la thermodynamique)

• Pour un système fermé :

Sg ≥ 0

Sg = 0 Pour une transformation réversible

• Pour un système ouvert :

Sg ≥ 0

Sg = 0 Pour une transformation réversible

m˙ : Débit massique s'écoulant dans le système ouvert

Le calcul d'une transformation thermodynamique

Le calcul d'une transformation thermodynamique consiste à :

• Déterminer les paramètres du système au début et à la fin de la transformation ;

• Déterminer les variations des variables et des fonctions d'état au cours de la

transformation.

• Déterminer les quantités de la chaleur et du travail mis en jeu entre le système et son milieu extérieur lors de la transformation.

Dans ce sens, l'étude des transformations se déroule de la manière suivante :

1° -Selon les conditions et sur la base de l'équation de Clapeyron, on obtient les équations de transformations, sous la forme : P=f(V) ; T=f(V) ; T=f(P) ; V=f(T)

2°- Sur la base de l'équation de la transformation, on peut établir les valeurs des variables

d'état au début (P1, V1, T1) et à la fin (P2, V2, T2) de la transformation.

3°- Évaluation des quantités de Chaleur Q et du travail W par leurs relations respectives :

(I.14)

(I.15)

4°- Calcul des variations sur les fonctions d'état :

a) Energie interne :

(I.16)

b) Enthalpie :

(I.17)

c) Entropie :

(I.18)

Schéma explicatif d'échange thermique cas de Machine Thermique

Q1 : Quantité de chaleur échangée avec la source chaude de température T1.

Q2 : Quantité de chaleur échangée avec la source froide de température T2.

W : Travail mécanique échangée avec le milieu extérieur.